Ученые МГУ определили наиболее точный компьютерный алгоритм восстановления изображений плазмы

Ученые установили, что наиболее точным способом исследования плазмы – ионизированного газа – с высоким пространственным разрешением является компьютерный алгоритм, сочетающий обратное абелевское преобразование (математический инструмент визуализации трехмерных структур на плоскости) с регуляризацией – одним из методов . . боевой шум в данных. Авторы пришли к такому выводу, сравнив производительность 14 различных алгоритмов по отдельности и в сочетании с тремя бесшумными методами. Полученные данные позволят более точно контролировать состояние плазмы, используемой на производствах и в лабораториях для анализа и синтеза новых соединений и обработки материалов. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), были опубликованы в журнале Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroocracy, а статья анонсирована на обложке январского номера. Фото авторов статьи. Слева направо: младший научный сотрудник Александр Закускин, аспирант Александр Рылов, доцент Тимур Лабутин. Источник: Тимур Лабутин Плазма – ионизированный газ – широко применяется в технологии обработки материалов, в химии – для элементного анализа, а также синтеза новых соединений и наноструктур, в физике – для изучения грозовых разрядов и других явлений. В любом случае важно строго контролировать свойства плазмы — температуру, плотность электронов и распределение частиц в пространстве. Проще всего оценить эти параметры по собственному излучению. Таким образом, с помощью приборов ученые сначала фотографируют плазму и записывают спектры ее излучения. Затем на основе полученных данных компьютерные алгоритмы восстанавливают пространственное распределение различных параметров в плазменном факеле, но такие изображения изначально получаются двумерными (плоскими). Чтобы получить объемную структуру плазмы из плоских изображений, такие алгоритмы используют математический инструмент, называемый обратным преобразованием Абеля. Однако из-за шума, возникающего в ходе экспериментальных измерений, модель может быть неточной. Пытаясь уменьшить влияние шума, ученые разработали различные методы борьбы с ним, которые используются в преобразовании Абеля. Исследователи из МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва) проанализировали 14 алгоритмов, чтобы понять, какой из них лучше работает даже с некачественными («зашумленными») экспериментальными данными. Кроме того, авторы протестировали комбинации алгоритмов с методами шумоподавления: сглаживанием, фильтрацией и регуляризацией. Сглаживание — это подход, при котором экспериментальные данные (измерения) грубо усредняются: выбросы отсекаются, подобно удалению ножом шипов со стебля розы. Фильтрация основана на идее, что полезная информация в данных и шум имеют разные частоты. На основании этого предположения удаляется частота, соответствующая шуму. Этот подход широко используется в электронных устройствах, таких как телефоны, для трансляции и обработки аудио- и видеозаписей. Регулирование возникло как способ найти решения изначально неверно представленных проблем. Идея состоит в том, что к решению добавляется небольшой член (штраф), который тем больше, чем больше нарушается определенное свойство, ожидаемое от решения. Очень часто этим свойством является «гладкость» функции. Таким образом, чем больше шума и менее правильная функция, тем дольше срок штрафа. На этой идее основано использование регулирования при контроле шума. Исследователи провели численный эксперимент, используя все изученные алгоритмы для обработки наборов «шумных» данных, которые теоретически могли бы описать состояние плазмы. Наиболее точные модели были получены с помощью алгоритма Писсенса-Вербатена, поскольку он имеет встроенные инструменты фильтрации. В то же время использование регуляризации как метода шумоподавления практически стерло различия между алгоритмами, то есть все они стали очень похожими по результатам друг на друга. При этом погрешность таких моделей с регулированием не превышала 8-12%, а без регулирования для отдельных алгоритмов достигала 100%. Таким образом, регуляризация как инструмент шумоподавления позволяет моделировать пространственные параметры плазмы с наименьшими ошибками в условиях повышенного уровня шума и небольшого количества экспериментальных данных. «Источники плазмы широко используются не только в научных исследованиях, но и при обработке материалов, нанесении различных защитных покрытий, лазерной сварке и резке, а также при исследовании процессов горения. Поэтому полученные результаты могут помочь оптимизировать подобные технологические процессы. процессы, в которых необходимо генерировать плазму со строго заданными свойствами. В будущем мы планируем применить разработанный алгоритм не только для исследования лазерной плазмы, но и для другого широко используемого источника плазмы. разряда», — рассказывает Тимур Лабутин, участник проекта, поддержанного грантом РНФ, кандидат химических наук, доцент кафедры лазерной химии химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Информация и фотографии предоставлены пресс-службой Российского научного фонда